Đáp án:
a. 1,78 m.s
b. 2,42m/s
c. 5,92N
Giải thích các bước giải:
chọn mốc thế năng tại VT vật thấp nhât
a. bảo toàn cơ năng cho VT thả và VT dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({{{30}^0}}\)
\[\begin{array}{l}
mgl\left( {1 - \cos {\alpha _o}} \right) = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right) + \frac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow 10.1.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = 10.1.\left( {1 - \cos {{30}^0}} \right) + \frac{1}{2}.{v^2}\\
\Rightarrow v = 1,78\left( {m/s} \right)
\end{array}\]
b. bảo toàn cơ năng cho VT thả và VT Vận tốc cực đại của con lắc
\[\begin{array}{l}
mgl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) = \frac{1}{2}mv_1^2\\
\Rightarrow 10.1.\left( {1 - \cos {{45}^0}} \right) = \frac{1}{2}.v_1^2\\
\Rightarrow {v_1} = 2,42\left( {m/s} \right)
\end{array}\]
c.
\[T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = 0,5.10.\left( {3.\cos {{30}^0} - 2\cos {{45}^0}} \right) = 5,92\left( N \right)\]
