Gốc thế năng tại vị trí $\alpha= 0$
$OH= l.cos\alpha_o= 0,3.cos45= 0,212$ (m)
$\Rightarrow h= l-OH= 0,088$ (m)
Cơ năng tại vị trí $\alpha= 45^o$:
$W= W_t+ W_d= mgh= 0,5.10.0,088= 0,44$(J) ($v=0$)
$OH'= l.cos\alpha= 0,3.cos30= 0,26$ (m)
$\Rightarrow h'= l-OH'= 0,04$ (m)
Cơ năng tại vị trí $\alpha= 30^o$:
$W'= W'_t+ W'_d= mgh'+ \frac{1}{2}mv'^2= 0,25v'^2+ 0,2$ (J)
Bảo toàn cơ năng:
$0,25v'^2 + 0,2= 0,44$
$\Leftrightarrow v'= 0,98$ (m/s)
Phân tích $\vec{P}= \vec{P_x}+ \vec{P_y}$
$\vec{P_y}$ gây ra gia tốc hướng tâm $a_{ht}= \frac{mv'^2}{l}$
$\Rightarrow \vec{P_y}+ \vec{T}= \frac{mv'^2}{l}$
Chiếu lên Oy:
$-P_y+ T= \frac{mv'^2}{l}$
$\Rightarrow T= P_y+ \frac{mv'^2}{l}= mgcos\alpha+ \frac{mv'^2}{l}= 5,931$ (N)
Vậy khi $\alpha= 30^o$, tốc độ và lực căng dây lần lượt là $0,98$ (m/s) và $5,931$ (N)