Đáp án:
$a^2 + b^2 + c^2 \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức $AM -GM \quad (Cauchy)$ ta được:
$a^2 + b^2 + c^2 \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}$
Ngoài ra, nếu áp dụng bất đẳng thức $Cauchy - Schwarz$ dạng $Engel$ (bất đẳng thức Svac-xơ) ta được:
$a^2 + b^2 + c^2 = \dfrac{a^2}{1} + \dfrac{b^2}{1} + \dfrac{c^2}{1} \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{3}$
