Phương trình có hai nghiệm cùng dấu $⇔\begin{cases}\Delta \ge 0\\ac>0\end{cases}$
Phương trình có hai nghiệm trái dấu $⇔ac<0$
Phương trình có hai nghiệm cùng âm $⇔\begin{cases}\Delta \ge 0\\x_1+x_2<0\\x_1x_2>0\end{cases}$
Phương trình có hai nghiệm cùng dương $⇔\begin{cases}\Delta \ge 0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}$