Đáp án:
`3` giá trị nguyên $m$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = \dfrac{x+3}{x + 2m}$
$TXĐ: D = \Bbb R \backslash\{-2m\}$
$\quad y' = \dfrac{2m - 3}{(x+2m)^2}$
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-8)$
$\Leftrightarrow \begin{cases}y' >0\\-2m \notin (-\infty;-8)\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2m - 3 >0\\-2m \geqslant -8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m > \dfrac32\\m \leqslant 4\end{cases}$
$\Leftrightarrow \dfrac32 < m \leqslant 4$
mà $m\in\Bbb Z$
nên $m\in\{2;3;4\}$
Vậy có `3` giá trị nguyên $m$
