Đáp án: $6\pi$
Giải thích các bước giải:
$\cos2x+\cos x-2=0$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x-1+\cos x-2=0$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x+\cos x-3=0$ (*)
$\forall x, \cos x\in [-1;1]$
(*) $\Leftrightarrow \cos x=1$
$\Leftrightarrow x=k2\pi$
$0\le x\le 4\pi$
$\Rightarrow 0\le k2\pi\le 4\pi$
$\Leftrightarrow 0\le k\le 2$
$\Rightarrow k=0; k=1; k=2$
$\Rightarrow x\in\{0; 2\pi; 4\pi\}$
Tổng nghiệm: $0+2\pi+4\pi=6\pi$
