Đáp án:
$x = \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{4}\quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\cot4x(1 + \cos2x) = 0\quad (*)\\ ĐK:\,\sin4x \ne 0\Leftrightarrow x \ne n\dfrac{\pi}{4}\\ (*)\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cot4x = 0\\\cos2x = - 1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos4x = 0\\\cos2x = -1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{4}\\x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (loại)\end{array}\right.\end{array}$
Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{4}\quad (k \in \Bbb Z)$
