CTR : với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản:
a) 15n + 1 30n + 1
b) n3 + 2n n4 + 3n2 + 1
( Mk cần gấp)
b) \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Giải:
Gọi \(ƯCLN\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n^3+2n⋮d\^4+3n^2+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n\left(n^3+2n\right)⋮d\^4+2n^2⋮d\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2\right)⋮d\) Hay \(n^2+1⋮d\) (1)
\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)\left(n^2+1\right)⋮d\) Hay \(n^4+2n^2+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2+1\right)⋮d\) Hay \(n^2⋮d\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)-n^2⋮d\) Hay \(1⋮d\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)=1\) hoặc \(-1\)
\(\Rightarrow\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản (Đpcm)
viết -6 thành tổng của 2 số nguyên có giá trị tuyệt đối ko lớn hơn 10
Tinh 2 goc A va B biet chng phu nhau va A-B = 20
So sánh phân số có dạng tổng quát này nà:
\(\dfrac{a+1}{a}\)và \(\dfrac{a+3}{a+2}\)
Tìm x,y
Tìm chữ số thích hợp của x,y để 31x4y chia hết cho 2,5,9
tìm số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số :
a, có ít ước số nhất b, có 12 ước số
CHO A=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+-.+\dfrac{2}{97.99}\)
Tính A
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, p+8 cũng là số nguyên tố. Hỏi p+10 là số nguyên tố hay hợp số
Tìm \(x\in Z\) biết :
a) \(\left(x+4\right)\left(x.x+1\right)=0\)
b) \(\left(\left|x\right|+2\right)\left(x.x-1\right)=0\)
Chúc các bn học tốt!!
Lop 6a1 co 36 hoc sinh , biet hoc sinh nam bang 4/9 hoc sinh ca lop . Hoi lop 6a11 co bao nhieu hocsinh nam , hoc sinh nu ?
Giup mk nhe !
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến