Bạn tham khảo nhé!
Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thờ gian là lúc xe thứ nhất qua B.
a) Phương trình chuyển động biến đổi đều tổng quát:
\(x = {x_0} + {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}\)
Ta có:
Xe A chuyển động nhanh dần đều:
\(\left\{ \matrix{
{x_{0A}} = 0 \hfill \cr
{v_{0A}} = 3km/h = {5 \over 6}m/s \hfill \cr
{a_A} = 40cm/{s^2} = 0,4m/{s^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_A} = {5 \over 6}t + 0,2{t^2}\,\,\left( m \right)\)
Xe B chuyển động chậm dần đều:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_{0B}} = 260m \hfill \cr
{v_{0B}} = - 10m/s \hfill \cr
{a_B} = 0,4m/{s^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_B} = 260 - 10t + 0,2{t^2}\,\,\left( m \right) \cr} \)
b) Phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at\)
Phương trình vận tốc của mỗi xe: \(\left\{ \matrix{
{v_A} = {5 \over 6} + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr
{v_B} = -10 + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr} \right.\)
Vận tốc của hai xe tại t = 15s là:
\(\left\{ \matrix{
{v_A} = {5 \over 6} + 0,4.15 = {{41} \over 6}\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr
{v_B} = - 10 + 0,4.15\, = - 4\left( {m/s} \right) \hfill \cr} \right.\)
c) Vẽ đồ thị hai hàm số trên hệ trục toạ độ (vOt):
\(\left\{ \matrix{
{v_A} = {5 \over 6} + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr
{v_B} = - 10 + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr} \right.\)
Cách 1: Từ hai đồ thị vận tốc theo thời gian xác định được giao điểm của hai đồ thị. Từ giao điểm đó gióng vuông góc xuống trục Ot chính là thời điểm hai xe có cùng vận tốc.
Cách 2: Giải phương trình \({v_A} = {v_B} \Rightarrow t\)
