Đáp án:
a)
\(\begin{array}{l}
{x_1} = 20t\\
{x_2} = 80 + 2t + {t^2}
\end{array}\)
b) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 160m\\
x = 200m
\end{array} \right.\)
c) \(a > 2,025m/{s^2}\)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = 20t\\
{x_2} = 80 + 2t + {t^2}
\end{array}\)
b) Khi 2 xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 20t = 80 + 2t + {t^2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 8s\\
t = 10s
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 160m\\
x = 200m
\end{array} \right.
\end{array}\)
c) Để 2 xe không gặp nhau: \({x_2} = {x_1}\) vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
{x_2} = {x_1}\\
\Rightarrow 80 + 2t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 20t\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}a{t^2} - 18t + 80 = 0\\
\Rightarrow {18^2} - 4.\dfrac{1}{2}a.80 < 0\\
\Rightarrow a > 2,025m/{s^2}
\end{array}\)