Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)\sin x - \tan x\) nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right).\)
A.\(5\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\).
A.55440.
B.462.
C.246.
D.252.

Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)có\(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1};\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2};\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}.\)Khi đó ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}:\)
A.Đôi một song song.
B.Đồng quy.
C.Đôi một cắt nhau.
D.Đôi một song song hoặc đồng quy.

Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử: “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”.
A.\(\Omega = \left\{ {SS,NN} \right\}\)
B.\(\Omega = \left\{ {S,N} \right\}\)
C.\(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\)
D.\(\Omega = \left\{ {SN,NS} \right\}\).

\({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)
A.\(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
B.\(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
C.\(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
D.\(x = -\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)

\(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x\).
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(f\left( 1 \right) = f\left( 0 \right) = f\left( { - 1} \right)\)
B.\(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 2} \right)\)
C.\(f\left( { - 2} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 1 \right)\)
D.\(f\left( { - 1} \right) \ge f\left( 0 \right) \ge f\left( 1 \right)\)

Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - 2x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(5\)

Một sợi dây kim loại dài \(32cm\) được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài \(6cm\), chiều rộng \(2cm\). Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng \(6cm\). Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là \(x\left( {cm} \right),\,\,y\left( {cm} \right)\left( {x \le y} \right)\). Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số \(\left( {x;y} \right)\) sao cho diện tích tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật
A.0 cách
B.2 cách
C.1 cách
D.vô số cách

Có bao nhiêu bộ ba số thực \(\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau
\begin{array}{l}{3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{.9^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{.27^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}\\x.{y^2}.{z^3} = 1\end{array} \right.\).
A.4
B.3
C.2
D.1