21, $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1.\Big(\sqrt{x^2+x+1}+x\Big)}{x^2+x+1-x^2}$
$=\lim\limits_{x\to+\infty} \dfrac{\sqrt{x^2+x+1}+x}{x+1}$
$=\lim\limits_{x\to+\infty} \dfrac{x. \Big(\sqrt{1+\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{x^2}}+1\Big)}{x.\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)}$
$= \lim\limits_{x\to+\infty} \dfrac{2}{1}=2$
22, $\lim\limits_{x\to+\infty} \dfrac{3x-2\sqrt{x} +\sqrt{x^4-5x}}{2x^2+4x-5}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{3x-2\sqrt{x} +x^2.\sqrt{1-\dfrac{5}{x^3}}}{2x^2+4x-5}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{x^2.\Big(\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{\sqrt{x^3}}+\sqrt{1-\dfrac{5}{x^3}}\Big) }{x^2.\Big(2+\dfrac{4}{x}-5\Big)}$
$=\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{\sqrt{x^3}}+\sqrt{1-\dfrac{5}{x^3}}}{2+2+\dfrac{4}{x}-5} = \dfrac{1}{2}$
