a)Ta có:AE⊥AF
⇒`\hat{FAD}`=90 -`\hat{DAE}`=`\hat{EAB}`
Mà AD=AB,`\hat{ADF}`=`\hat{ABE}`
->ΔABE=ΔADF(c.g.c)
⇒AE=AF
Ta có AE=AF,AE⊥AF⇒ΔAEF vuông tại A
Mà AI là trung tuyếnΔAEF
⇒AILà phân giác của`\hat{EAF}`
⇒`\hat{AFAI}`=$\frac{1}{2}$ `\hat{FAE}`=45 độ=`\hat{ACD}`=`\hat{ACF}`
Mà `\hat{AFK}`=`\hat{AFC}`
⇒ΔAKF~ΔCAF(g.g)
⇒$\frac{FA}{FC}$ =$\frac{FK}{FA}$
⇒AF²=KF×CF
C)Ta có tứ giác ABCD là hình vuông
nên :AB=BC=CD=DA=4cm
->BE=3/4BC=3
⇒AE=$\sqrt{AB²+BE²}$=5
->S(AEF)=$\frac{1}{2}$ AE²=$\frac{25}{2}$ Vì tam giác AEF vuông cân tại
CHÚC BẠN HỌC TỐT
#Muoi
