Đáp án :
`ĐKXĐ : x≠±3`
`a)A=4/(x-3)`
`b)A=4` khi `x=4`
`c)A` có giá trị nguyên khi x∈ {-1;1;2;4;5;7}
Giải thích các bước giải :
`+)ĐKXĐ : x≠±3`
`a)A=3/(x+3)+1/(x-3)-(18)/(9-x^2)`
`<=>A=3/(x+3)+1/(x-3)+(18)/(x^2-9)`
`<=>A=[3(x-3)]/[(x-3)(x+3)]+(x+3)/[(x-3)(x+3)]+(18)/[(x-3)(x+3)]`
`<=>A=(3x-9)/(x^2-9)+(x+3)/(x^2-9)+(18)/(x^2-9)`
`<=>A=(3x-9+x+3+18)/(x^2-9)`
`<=>A=(4x+12)/(x^2-9)`
`<=>A=[4(x+3)]/[(x-3)(x+3)]`
`<=>A=4/(x-3)`
Vậy `A=4/(x-3)`
`b)A=4`
`<=>4/(x-3)=4`
`<=>4(x-3)=4.1` (Áp dụng tích chéo)
`<=>x-3=4:4`
`<=>x-3=1`
`<=>x=1+3`
`<=>x=4` `(TM ĐKXĐ)`
Vậy `A=4` khi `x=4`
`c)` Để `A` nguyên
=>4 ⋮ x-3
`=>x-3 ∈ Ư(4)`
`Ư(4)={±1;±2;±4}`
Ta có bảng sau : (Bạn xem hình)
`=>x ∈ {-1;1;2;4;5;7} (TM ĐKXĐ)`
Vậy `x ∈ {-1;1;2;4;5;7}` thì `A` có giá trị nguyên
~Chúc bạn học tốt !!!~
