a) Ta có
$\sqrt{x^2 - 3x - 10} \geq x-2$
ĐK: $x^2 - 3x -10 \geq 0$ hay $x \geq 5$ hoặc $x \leq -2$
Với $x < 2$, bpt đúng với mọi $x$.
Với $x > 2$, ta có
$x^2 - 3x - 10 \geq x^2 -4 x + 4$
$<-> x \geq 14$
Kết hợp vs đk ta có
$x \geq 14$
Vậy $x \leq -2$ hoặc $x \geq 14$.
b) Ta có
$\sqrt{x^2 - 2x - 15} < x-3$
ĐK: $x^2 -2x -15 \geq 0$ và $x - 3 \geq 0$ hay $x \geq 5$ hoặc $ x \leq -3$ và $x \geq 3$
Vậy $x \geq 5$
Bình phương 2 vế ta có
$x^2 - 2x -1 5 < x^2 - 6x + 9$
$<-> 4x < 24$
$<-> x < 6$
Kết hợp vs đk ta có $5 \leq x < 6$.
