Đáp án:
$\\$
Có : `13a + b+2c=0`
`-> b = 0 - (13a + 2c)`
`->b = -13a - 2c` `(1)`
`f (x) = ax^2 + bx + c`
`-> f (-2) = a . (-2)^2 + b . (-2) + c`
`-> f (-2) = 4a - 2b + c`
Thay `(1)` vào ta được :
`-> f (-2) = 4a - 2 (-13a - 2c)+c`
`->f (-2)= 4a + 26a + 4c + c`
`-> f (-2) = (4a+26a) + (4a+c)`
`->f (-2)=30a + 5c`
`f (x) = ax^2 + bx + c`
`-> f (3) = a . 3^2 + b . 3 +c`
`-> f (3) = 9a + 3b + c`
Thay `(1)` vào ta được :
`-> f (3) = 9a + 3 (-13a - 2c) + c`
`-> f (3) = 9a - 39a -6c + c`
`-> f (3) = (9-39a) + (-6c+c)`
`-> f (3) = -30a - 5c`
`-> f (3) = - (30a + 5c)`
Có : `f (-2) . f (3)`
`=(30a + 5c) . [- (30a + 5c)]`
`= - [(30a + 5c) . (30a + 5c)]`
`= - (30a+5c)^2`
Vì `(30a+5c)^2 ≥ 0`
`-> - (30a+5c)^2 ≤ 0`
`-> f (-2) . f (3) ≤ 0` (đpcm)
