Đáp án:
`text{*Hình 1:}`
`x=4cm` và `y=4\sqrt{3}cm`
`text{*Hình 2:}`
`x=65cm;y=156cm;z=169cm` và `t=25cm`
Giải thích các bước giải:
`text{*Hình 1:}`
Ta có:`BC=BH+CH=2+6=8(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AB²=BH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒x²=2.8`
`⇒x²=16`
`⇒x=\sqrt{16}`
`⇒x=4(cm)`
`AC²=CH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒y²=6.8`
`⇒y²=48`
`⇒y=\sqrt{48}`
`⇒y=4\sqrt{3}(cm)`
Vậy `x=4cm` và `y=4\sqrt{3}cm`
`text{*Hình 2:}`
Xét `ΔACH` vuông tại `H` ta có:
`AC²=AH²+CH²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒y²=60²+144²`
`⇒y²=3600+20736`
`⇒y²=24` `336`
`⇒y=\sqrt{24 336}`
`⇒y=156(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AC²=CH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒BC=(AC²)/(CH)`
`⇒z=(156²)/144`
`⇒z=(24 336)/144`
`⇒z=169(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` ta có:
`BC²=AB²+AC²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒AB²=BC²-AC²`
`⇒x²=169²-156²`
`⇒x²=28 561-24 336`
`⇒x²=4 225`
`⇒x=\sqrt{4 225}`
`⇒x=65(cm)`
Ta có:`BC=BH+CH`
`⇒BH=BC-CH`
`⇒t=169-144`
`⇒t=25(cm)`
Vậy `x=65cm;y=156cm;z=169cm` và `t=25cm`
