Đáp án: mình ko bt làm phần : MF = ? đâu nhé :)))
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔMNP vuông tại M, MH là đường cao có :
+, MP ² = NP ² - MN ² (Định lý Pytago)
⇒ MP ² = 25 ² - 15 ² = 400
⇒ MP = 20 (cm)
+, MH.NP = MN.MP (Hệ thức lượng)
⇒ MH.25 = 15.20
⇒ MH = 12 (cm)
b, Xét ΔMNP vuông tại M có :
sinP = $\frac{MN}{NP}$ (Tỉ số lượng giác)
⇒ sinP = $\frac{15}{25}$ = $\frac{3}{5}$
⇒ sinP = 36 độ 52 phút
c, Xét ΔMNP có :
PD là đường phân giác góc P
⇒ $\frac{DM}{DN}$ = $\frac{MP}{NP}$
⇒ $\frac{DM}{DN}$ = $\frac{20}{25}$
⇒ $\frac{DM}{DN}$ = $\frac{4}{5}$
⇒ $\frac{DM}{4}$ = $\frac{DN}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau ta có :
$\frac{DM}{4}$ = $\frac{DN}{5}$ = $\frac{DM+DN}{4+5}$ = $\frac{MN}{9}$ = $\frac{15}{9}$ = $\frac{5}{3}$
⇒ $\frac{DM}{4}$ = $\frac{5}{3}$ ⇒ DM ≈ 6,67 (cm)
