Đáp án:
\(\begin{align}
& a>{{I}_{A}}=1,5A; \\
& b>{{I}_{d}}=0,5A;{{Q}_{1}}=3600J;H=75 \\
& c)R=2\Omega \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
a) điện trở của đèn:
\(\begin{align}
& {{R}_{2}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{6}=6\Omega \\
& \left( {{R}_{1}}//{{R}_{2}} \right)nt{{R}_{3}} \\
\end{align}\)
điện trở mạch ngoài:
\(\begin{align}
& {{R}_{12}}=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\dfrac{3.6}{3+6}=2\Omega \\
& {{R}_{N}}={{R}_{12}}+{{R}_{3}}=2+4=6\Omega \\
\end{align}\)
giá trị ampe kế:
\(I=\dfrac{E}{{{R}_{N}}+r}=\dfrac{12}{6+2}=1,5A\)
b) Cường độ dòng điện qua đèn:
\(\begin{align}
& {{U}_{12}}=E-I.r-{{U}_{3}}=12-1,5.2-1,5.4=3V \\
& {{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{12}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{3}{6}=0,5A \\
\end{align}\)
Đèn sáng yếu hơn bình thường
Nhiệt lượng tỏa ra:
\({{Q}_{1}}=I_{1}^{2}.{{R}_{1}}.t={{(\dfrac{3}{3})}^{2}}.3.20.60=3600J\)
Hiệu suất:
\(H=\dfrac{U}{E}.100=\dfrac{12-1,5.2}{12}.100=75\)%
c) Công suất mạch ngoài
\(P={{(\dfrac{E}{R+r})}^{2}}.R=\dfrac{{{E}^{2}}}{(R+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{R})}\)
công suất lớn nhất khi:
\({{P}_{max}}\Leftrightarrow R+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r+2\sqrt{R.\dfrac{{{r}^{2}}}{R}}=4r\)
dấu = xảy ra khi: R
\(\begin{align}
& R=\frac{{{r}^{2}}}{R}\Rightarrow R=r=2\Omega \\
& {{P}_{max}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{4.2}=12\text{W} \\
\end{align}\)
