a) x+y$\geq$ 2$\sqrt{xy}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y (Bất đẳng thức Cô-si)
Áp dụng vào đề bài:
$a^{2}$ + $\frac{1}{a^{2}}$$\geq$ 2$\sqrt{a^{2}.\frac{1}{a^{2}}}$ = 2$\sqrt{1}$ = 2
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a^{2}$ = $\frac{1}{a^{2}}$ <=> a = 1 hoặc a = -1 (vì a $\neq$ 0)
Cách khác: (ở trong hình)
b) (đề bài) = ($a^{2}$ + 2 + $\frac{1}{a^{2}}$ ) - ($a^{2}$ - 2 + $\frac{1}{a^{2}}$ ) - $a^{2}$ = 4 - $a^{2}$
Vì a $\neq$ 0 <=> $a^{2}$ > 0 <=> 4 - $a^{2}$ < 4
