Đáp án:
$\overrightarrow{AI}= \dfrac{4}{9}\overrightarrow{AB} - \dfrac14\overrightarrow{AC}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AN} +\overrightarrow{NI}$
$=\overrightarrow{AN} + \dfrac13\overrightarrow{MN}$
$= \overrightarrow{AN} +\dfrac13(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AN})$
$= \dfrac43\overrightarrow{AN}-\dfrac13\overrightarrow{AM}$
$= \dfrac43\cdot\dfrac13\overrightarrow{AB} -\dfrac13\cdot\dfrac34\overrightarrow{AC}$
$= \dfrac{4}{9}\overrightarrow{AB} - \dfrac14\overrightarrow{AC}$
