Giải thích các bước giải:
Thêm đề bài: Tìm $x,y$:
Ta có: $x+y=125$ (1)
Xét $ΔABC ⊥ A$:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$⇒AB^2=x.125$
$⇒AC^2=y.125$
Mà: $\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{x.125}{y.125}=\frac{x}{y} $
$⇒\frac{AB}{AC}=\sqrt[]{\frac{x}{y} }=\frac{3}{4} $
$⇔4\sqrt[]{x}=3.\sqrt[]{y} $ (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
$⇔\left \{ {{x+y=125} \atop {16x=9y}} \right.$
$⇔\left \{ {{\frac{9y}{16}+y=125} \atop {16x=9y}} \right.$
$⇔\left \{ {{\frac{25y}{16}=125} \atop {16x=9y}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=45} \atop {y=80}} \right.$
