a)
D=(1x−−√+2+1x−−√−2).x−−√−2x−−√(1x+2+1x−2).x−2x
=x−−√−2+x−−√+2(x−−√+2)(x−−√−2).x−−√−2x−−√x−2+x+2(x+2)(x−2).x−2x
=2x−−√(x−−√+2)(x−−√−2).x−−√−2x−−√=2x−−√+22x(x+2)(x−2).x−2x=2x+2
b)
ta có : D>1/3
⇔2x−−√+2>13⇔2x−−√+2−13>0
⇔2x+2>13⇔2x+2−13>0
⇔6−x−−√−2x−−√+2>0⇔4−x−−√x−−√+2>0
⇔6−x−2x+2>0⇔4−xx+2>0
⇔4−x−−√>0⇔−x−−√>−4
⇔x<16⇔4−x>0⇔−x>−4⇔x<16
kết hợp đk ta có :0<x<16 (trừ 4)
vậy 0<x<16 (trừ 4 ) khi P>1/3
c) ta có : D=9/2P
⇔2x−−√+2.92⇔9x−−√+2⇔2x+2.92⇔9x+2
để D nguyên thì x−−√+2x+2phải là ước của 9
⇔x−−√+2∈{±1,±3,±9}⇔x+2∈{±1,±3,±9}
vậy x∈{1,49}
