`a)` $*$ Sửa đề: CM `BH` là phân giác $\widehat{ABD}$
Xét `ΔABH` và `ΔDBH` có:
`BH` chung
$\widehat{BHA}$ `=` $\widehat{BHD}$ `=` `90^o` $(gt)$
`AH=HD` `(H` là trung điểm `AD)`
`⇒ΔABH=ΔDBH(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{ABH}$ `=` $\widehat{HBD}$ ( góc tương ứng )
`⇒AB=BD` ( cạnh tương ứng )
Ta có: $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{ABH}$ `=` `180^o` ( kề bù )
$\widehat{CBD}$ `+` $\widehat{HBD}$ `=` `180^o` ( kề bù )
Mà $\widehat{ABH}$ `=` $\widehat{HBD}$ `(cmt)`
`⇒` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{CBD}$
Xét `ΔCBA` và `ΔCBD` có:
`CB` chung
$\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{CBD}$ `(cmt)`
`AB=BD` `(cmt)`
`⇒ΔCBA=ΔCBD(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{DBC}$ ( góc tương ứng )
`b)` Ta có: `ΔCBA=ΔCBD(cmt)`
`⇒AC=AD` ( cạnh tương ứng )
