Áp dụng phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
$\color{red}{\text{x²=mx+m+1}}$
⇔ $\color{red}{\text{x²-mx-m-1=0}}$
Theo Vi-ét, ta có:
$x_{1}+x_{2}=m$
$x_{1}.x_{2}=-(m+1)$
Mà $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{-1}{2}$
⇔ $\frac{x_{2}+x_{1}}{x_{1}.x_{2}}=\frac{-1}{2}$
⇔ $2(x_{1}+x_{2})+x_{1}.x_{2}=0$
⇔ $\color{red}{\text{2m-m-1=0}}$
⇔ $\color{red}{\text{m=1}}$
Vậy $\color{red}{\text{m=1}}$
$\color{white}{\text{Như.ý.<3}}$