Đã giải xong đưa lên các men tham khảo và góp ý:
Lời giải
a) Vì B và C nhìn AO dưới một góc 90° nên ABOC nội tiếp đường tròn.
b) Theo hệ thức lượng trong đường tròn (O) giữa tiếp tuyến và cát tuyến cùng đi qua điểm I ta có : IC² = IK IB.

c) Ta có: AB=AC (tính chất tiếp tuyến)
—► ΔABC cân —► ∠ACB=∠ABC
Mặt khác:∠ACB=∠CBD (so le trong)
Ta cũng có: ∠ACB=∠CDB (góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
—► ∠ACB=∠ABC=∠CDB=∠CBD
—► ΔABC ~ ΔCBD (g.g)
Khi góc BAC = 60°. Ta có 2 Δcân ABC và CBD trở thành Δđều và bằng nhau vì có cạnh BC chung
—► AB=AC=BD=CD
—► Tứ giác ABDC trở thành hình thoi
—► AD ⊥ BC (hai đường chéo)
Mà AO ⊥ BC (tính chất tiếp tuyến)
—► điểm O nằm trên AD hay nói cách khác 3 điểm A, O, D thẳng hàng.
Loga
Sinh Học lớp 12
