ờm mình chứng minh hơi ngược vs đề nhé : c -> b -> a
c, Hình thang MNPQ có MP = NQ (gt)
=> Hình thang MNPQ là hình thang cân
(do hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.)
b, Hình thang MNPQ là hình thang cân
=> MQ = NP (do trong hình thang cân thì hai cạnh bên bằng nhau.)
Xét ΔMPQ và ΔNQP có
MQ = NP (cmt)
MP = NQ (gt)
PQ : chung
⇒ ΔMPQ = ΔNQP (c.c.c)
c, Ta có
ΔMPQ = ΔNQP (cmt)
⇒ $\widehat{MPQ}$ = $\widehat{NQK}$ (1) ( 2 góc tương ứng)
Mà NK // MP
⇒ $\widehat{MPQ}$ = $\widehat{NKQ}$ ( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2)
⇒ $\widehat{NQK}$ = $\widehat{NKQ}$
⇒ ΔNQK cân tại N
