Giải thích các bước giải:
P(x) chia hết cho x-a khi và chỉ khi P(a)=0 nên ta có:
P(x) chia hết cho x-1, hay
\(P\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow m + \left( {m + 1} \right) - \left( {4n + 3} \right) + 5n = 0 \Leftrightarrow 2m + n = 2\)
P(x ) chia hết cho x+2 hay
\(P\left( { - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - 8m + 4\left( {m + 1} \right) + 2\left( {4n + 3} \right) + 5n = 0 \Leftrightarrow - 4m + 13n = - 10\)
Vậy ta có hệ pt :
\(\left\{ \begin{array}{l}
2m + n = 2\\
- 4m + 13n = - 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{6}{5}\\
n = - \frac{2}{5}
\end{array} \right.\)
