`#tnvt`
`(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3`
`=[(a+b+c)^3-a^3]-(b^3+c^3)`
`=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-cb+c^2)`
`=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ac+2ba+2cb+a^2+ab+ac+a^2)-(b+c)(b^2-cb+c^2)`
`=(b+c)[(3a^2+b^2+c^2+3ac+3ba+2cb)-(b^2-bc+c^2)]`
`=(b+c)(3a^2+b^2+c^2+3ac+3ba+2cb-b^2+bc-c^2)`
`=(b+c)(3a^2+3ac+3ba+3bc)`
`=(b+c)[3a(a+c)+3b(a+c)]`
`=(b+c)(a+c)(3a+3b)`
`=3(a+c)(a+b)(b+c)`
