Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét ΔABC vuông tại A, Đường cao AH có
+) AH ² = BH.CH
<=> BH.CH = 12 ² = 144 (1)
+) BC = 25 <=> BH + CH = 25
<=> CH = 25 - BH (2)
Thay (2) vào (1) , ta được:
BH . (25 - BH) = 144
<=> BH ² - 25BH + 144 = 0
Giải phương trình, ta được
BH = 9 Hoặc BH = 16
Mà AB < AC nên BH < CH
=> BH = 9 (cm)
ΔABC Vuông tại A, đường cao AH có
+) AB^2 = BH . BC = 9 . 25 = 225
=> AB = 15 (cm)
+) AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> AC^2 = BC^2 - AB^2 = 25 ² - 15 ² = 400
=> AC = 20 (cm)
Vậy ...
b) Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 = 12,5
Ta có: MH = BM - BH = 12,5 - 9 = 3,5 (cm)
Xét ΔAHM vuông tại H, có
tanAMH = AH/HM = 12/3,5 = 24/7
=> ∠AMH = 73,7 độ
c) S ΔAHM = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3.5 = 21 (cm²)
Vậy ...
