Đáp án:
`a)`
Tam giác `BAC` có ` AB = AC`
` => BAC` cân tại `A`
`M` là trung điểm ` BC=> AM` là trung tuyến của ` Δ BAC`
Mà ` Δ BAC` cân tại ` A => AM` đồng thời là đường phân giác
` => AM` là tia phân giác `\hat{BAC}`
`b)` Vì `Δ BAC` cân
`=> AM ` cũng là đường cao
` => AM ⊥ BC`
`c)`
Ta có ` BM = 1/2 * BC = 1/2 * 8 = 4cm`
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ` ABM` vuông tại `M`
` => AM^2+ BM^2 = AB^2`
`=> AM^2 = AB^2 -BM^2 = 10^2 -4^2 = 84`
` => AM = \sqrt(84) (cm)`
Vậy ` AM = \sqrt(84) cm`