Đáp án:
1) Ta có: AD=AC; AB = AE
=> ΔACD; ΔABE là tam giác cân tại A.
2)
ΔACD; ΔABE cân tại A
M,N là trung điểm của CD và BE
=> ΔAMC= ΔAMD (c-c-c) và ΔABN = ΔAEN (c-c-c)
=> góc AMC = góc AMD và góc ANB = góc ANE
mà chúng là 2 góc kề bù
=> góc AMC = góc AMD = góc ANB = góc ANE=90 độ
=> AM ⊥DC; AN ⊥ BE (1)
Lại có: ΔACD; ΔABE cân tại A; góc CAD = góc BAE (đối đỉnh)
=> góc ADC = góc ACD = góc ABE = góc AEB
=> BE//CD (2)
=> AM trùng với AN
=> A,M,N thẳng hàng