trên AD lấy M sao cho góc AMC= góc ABC
Xét Δ ABD và ΔAMC có: góc AMC= góc ABC
góc BAD = góc MAC
⇒ΔABD đồng dạng vs ΔAMC
⇒$\frac{AB}{AM}$ =$\frac{AD}{AC}$
⇒AB.AC=AD.AM(1)
TT ta có ΔABD đồng dạng vs Δ CMD⇒$\frac{BD}{MD}$= $\frac{AD}{CD}$
⇒BD.CD=AD.MD(2)
Từ (1) và (2) trừ vế theo vế ta có: AB.AC=AD.AM
BD.CD=AD.MD
⇒AD ²=AB.AC-BD.DC(đpcm)
hình em tự vẽ nhé
