Đáp án:
\begin{array}{I}\text{a)Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có}\\ \text{AM = BM (do M là trung điểm AB)}\end{array} \begin{array}{I} \text{MA=MD (gt)} \\ \widehat{AMB} = \widehat{DMC} \text{( hai góc đối đỉnh )}\\ \to ΔAMB = ΔDMC\\ \widehat{BAM} = \widehat{MCD} \text{(hai góc tương ứng)} \\ \text{Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên :}\\ \to AB//CD\\b)\text{Vi AH⊥ BC; DK ⊥ BC nên AH // DK} \\ \to \widehat{HAM} = \widehat{KDM} \text{(hai góc so le trong)}\\ \text{Xét hai tam giác vuông ΔAHM và ΔDKM, ta có}\\ AM =DM \widehat{HAM} = \widehat{KDM}\\ \to ΔAHM = ΔDKM \text{( cạnh huyền - góc nhọn )}\\ \to HM = KM \\ \to \text{M là trung điểm của HK} \\c) \text{Vì} ΔAHM = ΔDKM \\\to AH = DK \text{(hai cạnh tương ứng)} \end{array}
