Cho vector \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) cùng phương với vector \(\overrightarrow a \). Biết vector \(\overrightarrow b \) tạo với tia Oy một góc nhọn và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {21} \). Khi đó tổng \({x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng bao nhiêu?
A.\({x_0} + {y_0} + {z_0} = 3\)
B.\({x_0} + {y_0} + {z_0} =  - 3\)
C.\({x_0} + {y_0} + {z_0} = 6\)
D.\({x_0} + {y_0} + {z_0} =  - 6\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BB’. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và AC’?
A.\({{\sqrt 2 } \over 3}\)
B.\({{\sqrt 3 } \over 3}\)
C.\({1 \over 2}\)
D.\({{\sqrt 3 } \over 2}\)

Vùng nào sau đây có mật độ dân sô cao nhất ở nước ta?
A.Đông Nam Bộ.  
B.Đồng bằng sông Hồng.
C.Duyên  hải Nam Trung Bộ.
D.Đồng bằng sông Cửu Long.

Cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over 2} = {{y + 3} \over 3} = {{z - 2} \over 1}\). Tính cosin góc tạo bởi \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oxy} \right)\):
A.\({{\sqrt {10} } \over {10}}\)
B.\({3 \over {\sqrt {10} }}\)
C.\({{\sqrt 3 } \over {10}}\)
D.\({{3\sqrt {19} } \over {19}}\)

Vùng biển được xem như bộ phận lãnh thổ trên đất liền là
A.nội thủy.     
B.vùng tiếp giáp lãnh hải.   
C.lãnh hải.
D.vùng đặc quyền kinh tế.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 2 \hfill \cr z = 2 + t \hfill \cr} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \matrix{ x = 8 - 2t \hfill \cr y = t \hfill \cr z = 2t \hfill \cr} \right.\).
A.\({45^0}\)        
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({90^0}\)

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y - z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x - z - 2 = 0\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
A.\({30^0}\)        
B.\({45^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
\({d_1}:\,\,{{x - 1} \over 2} = {y \over 2} = {{z + 1} \over { - 1}}\) và \({d_2}:\,\,{{x + 1} \over 1} = {{y - 2} \over { - 2}} = {{z + 3} \over 1}\)
Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) ?
A.\({{\sqrt 6 } \over 3}\)
B.\({{\sqrt 3 } \over 2}\)
C.\({{\sqrt 6 } \over 6}\)
D.\({{\sqrt 2 } \over 2}\)

Cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;0;0} \right);\,\,B\left( {0;0;1} \right);\,\,C\left( {2;1;1} \right)\). Khi đó cosB bằng:
A.0
B.\({{\sqrt {15} } \over 5}\)
C.\({{\sqrt {10} } \over 5}\)        
D.\({3 \over {\sqrt {10} }}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \matrix{ x = 1 + 2t \hfill \cr y = 1 + t \hfill \cr z = - 1 + t \hfill \cr} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,3x + 4y + 5z + 8 = 0\).
A.\({60^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({90^0}\)