Đáp án:
a, Ta có :
`a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc+ ca`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 =2ab + 2bc + 2ca`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0`
`<=> a - b = 0 <=> a = b`
`b - c = 0 <=> b = c`
`c - a = 0 <=> c = a`
`<=> a = b = c` `(đpcm)`
b, TA có :
`a^2 - 2a + b^2 + 4b + 4c^2 - 4c + 6 =0`
`<=> (a^2 - 2a + 1) + (b^2 + 4b + 4) + (4c^2 - 4c + 1) = 0`
`<=> (a - 1)^2 + (b + 2)^2 + (2c - 1)^2 = 0`
`<=> a - 1 = 0 <=> a = 1`
`b + 2 = 0 <=> b = -2`
`2c - 1 = 0 <=> c = 1/2`
c, Ta có :
`5x^2 + y^2 + 4xy - 16x - 6y + 13 = 0`
`<=> (4x^2 + 4xy +y^2) - (12x + 6y) + 9 + (x^2 - 4x + 4) = 0`
`<=> (2x + y)^2 - 6(2x + y) + 9 + (x - 2)^2 = 0`
`<=> (2x + y - 3)^2 + (x - 2)^2 = 0`
<=> $\left \{ {{2x + y - 3 = 0} \atop {x - 2 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right.$
`
Giải thích các bước giải:
