Đáp án + giải thích các bước giải:
Trường mua số phần quà để tặng là:
`9000000:300000=30` (phần quà)
Vì số phần quà của nam gới bằng số phần quà của nữ gói nên số phần quà mà mỗi nhóm học sinh gói được là:
`30:2=15` (phần quà)
Gọi số phần quà mà mỗi bạn nam gói được là `x` (phần quà) `(x∈N^{**},x>2)`
Gọi số phần quà mà mỗi bạn nữ gói được là `y` (phần quà) `(y∈N^{**},0<y<x)`
Vì mỗi bạn nam gói được nhiều hơn mỗi bạn nữ gói là `2` phần quà nên ta có phương trình:
`x-2=y (1)`
Số học sinh nam là: `15/x` (học sinh)
Số học sinh nữ là: `15/y` (học sinh)
Vì có tất cả `8` học sinh tham gia gói nên ta có phương trình:
`15/x+15/y=8 (2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} x-2=y(3) \\ \dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{y}=8(4) \end{cases}$
Thế `(3)` vào `(4)`, có: `15/x+15/(x-2)=8`
`->15(x-2)+15x=8x(x-2)`
`->15x-30+15x=8x^2-16x`
`->8x^2-46x+30=0`
`->8x^2-40x-6x+30=0`
`->8x(x-5)-6(x-5)=0`
`->(8x-6)(x-5)=0`
`->(4x-3)(x-5)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{4}(KTM)\\x=5(TM)\end{array} \right.\)
Số học sinh nam là:
`15/5=3` (học sinh)
Số học sinh nữ là:
`8-3=5` (học sinh)
Vậy có `3` học sinh nam, `5` học sinh nữ.
