$4$.
$a$) $(2^9 . 16 + 2^9.34) : 2^{10}$
$= [2^9.(16+34)] : 2^{10}$
$= (2^9. 50) : 2^{10}$
$= 2^{10} . 25 : 2^{10}$
$= 25$.
$b$) $(3^4 . 57 - 9^2 . 21): 3^5$
$= (3^4 . 57 - (3^2)^2 . 21) : 3^5$
$= [3^4 . (57-21)] : 3^5$
$= (3^4 . 36) : 3^5$
$= 3^5 . 12 : 3^5$
$= 12$.
$5$.
Ta có: $2^3 + 4^3 + 6^3 + ... + 18^3$
$= (1.2)^3 + (2.2)^3 + (3.2)^3 + ... + (9.2)^3$
$= 1^3 . 2^3 + 2^3 . 2^3 + 3^3 . 2^3 + ... + 9^3 . 2^3$
$= 2^3 . (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 9^3)$
$= 2^3 . 2025$ vì $1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 9^3 = 2025$ (từ đề)
$= 8 . 2025$
$= 16200$.
