Dao động của một chất điểm có khối lượng \(100\,\,g\) là tổng hợp của hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _2}} \right)\) (\(t\) tính bằng \(s\)). Hình

tranliensonchau

2 năm trước

Dao động của một chất điểm có khối lượng \(100\,\,g\) là tổng hợp của hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _2}} \right)\) (\(t\) tính bằng \(s\)). Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ của \({x_1}\) và \({x_2}\). Động năng cực đại của chất điểm là
A.\(0,405\,\,J\).
B.\(1,60\,\,J\).
C.\(0,442\,\,J\).
D.\(0,81\,\,J\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thucnguyen86

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và giản đồ vecto
Biên độ dao động cực đại: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)
Động năng cực đại của chất điểm: \({{\text{W}}_{d\max }}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\)
Giải chi tiết:Từ đồ thị ta lấy 2 điểm với \(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=9cm \\\end{align} \right.\) và \(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=6cm \\\end{align} \right.\), ta có giản đồ vecto:

Trường hợp \({{x}_{1}}={{x}_{2}}=9cm\), ta có: \(x=A\cos \frac{\Delta \varphi }{2}\Rightarrow \Delta \varphi =2\text{ar}\cos \frac{9}{A}\)
Với \(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=9cm \\& {{x}_{2}}=6cm \\\end{align} \right.\), ta có: \(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\text{ar}\cos \frac{6}{A}-\text{ar}\cos \frac{9}{A}\)
\(\Rightarrow \Delta \varphi =2\text{ar}\cos \frac{9}{A}=\text{ar}\cos \frac{6}{A}-\text{ar}\cos \frac{9}{A}\)
Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE trong máy tính bỏ túi, ta có:
\(A\approx 9,4\,\,\left( cm \right)\Rightarrow \Delta \varphi =33,{{55}^{0}}\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\({{A}_{0}}=\sqrt{2{{A}^{2}}+2{{A}^{2}}\cos \Delta \varphi }\approx 18\,\,\left( cm \right)\)
Động năng cực đại của vật là:
\({{\text{W}}_{d\max }}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}.0,1.{{\left( 10\pi \right)}^{2}}.0,{{18}^{2}}=1,62\,\,\left( J \right)\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hãy điền các số liệu vào trong bảng sau và trả lời âm thanh nào phát ra cao nhất? Vì sao?
A.Âm thanh phát ra từ ruồi vỗ cánh cao nhất vì có thời gian dao động ngắn nhất.
B.Âm thanh phát ra con lắc cao nhất vì số dao đông thực hiện được nhỏ nhất
C.Âm thanh phát ra từ ong vỗ cánh cao nhất vì có tần số dao động lớn nhất.
D.Âm thanh phát ra từ ong vỗ cánh cao nhất vì có số dao động lớn nhất.

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) (\(U\) không đổi, \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có \(R,L,C\) mắc nối tiếp. Đồ thị hình bên biểu diễn cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số góc \(\omega \). Gọi \({i_1},{i_2},{i_3}\) và \({i_4}\) là cường độ dòng điện tức thời tương ứng với \(\omega \) có các giá trị \({\omega _1},{\omega _2},{\omega _3}\) và \({\omega _4}\). Hệ thức nào sau đây đúng?
A.\({i_3} = 4\cos \left( {{\omega _3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( A \right)\)
B.\({i_4} = 2\sqrt 2 \cos \left( {{\omega _4}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\).
C.\({i_1} = 2\sqrt 2 \cos \left( {{\omega _1}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).
D.\({i_2} = 4\cos \left( {{\omega _2}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

Số cách sắp xếp \(6\) học sinh nữ và \(4\) học sinh nam thành một hàng dọc là:
A.\(6! + 4!\)
B.\(C_{10}^6.C_{10}^4\)
C.\(10!\)
D.\(6!.4!\)

Tinh thể kim cương được cấu tạo từ những nguyên tử nào sau đây?
A.C.
B.O.
C.Pt.
D.S.

Trong một ô mạng của tinh thể kim cương, các nguyên tử C liên kết với nhau thành hình
A.bát diện đều.
B.tam giác đều.
C.tứ giác đều.
D.tứ diện đều.

Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 9} \right) = 2\) là:
A.\(\left\{ 4 \right\}\)
B.\(\left\{ { - 4;\,\,0} \right\}\)
C.\(\left\{ {1;\,\,3} \right\}\)
D.\(\left\{ {0;\,\,4} \right\}\)

Tinh thể phân tử được cấu tạo từ
A.đơn chất.
B.nguyên tử.
C.phân tử.
D.hợp chất.

Loại liên kết trong tinh thể phân tử là
A.liên kết cộng hóa trị.
B.liên kết ion.
C.liên kết kim loại.
D.liên kết tương tác phân tử.

Để làm đơn vị so sánh độ cứng của các chất, người ta quy ước lấy độ cứng của kim cương là
A.1 đơn vị.
B.10 đơn vị.
C.100 đơn vị.
D.1000 đơn vị.

Nếu một khối chóp có thể tích bằng \({a^3}\) và diện tích mặt đáy bằng \({a^2}\) thì chiều cao của khối chóp bằng:
A.\(2a\)
B.\(3a\)
C.\(\dfrac{a}{3}\)
D.\(a\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến