Đáp án:
$D. M=3;m=0.$
Giải thích các bước giải:
$y=f(x)=|x^3-3x^2+1|\\ g(x)=x^3-3x^2+1\\ g'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)\\ g'(x) =0 \Leftrightarrow x=0;x=2\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\dfrac{1}{2}&&0&&2&&3\\\hline y'&&+&0&-&0&+&\\\hline &&&1&&&&1\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\&\dfrac{1}{8}&&&&-3\\\hline\end{array}
$g(x)=0 \Rightarrow x \approx 2,88; x \approx 0,65, x \approx -0,53$
Từ BBT hàm $g(x)$, ta suy ra BBT hàm $y=|g(x)|$ bằng cách :
+ Giữ nguyên phần phía trên trục $Ox(y=0)$
+ Lấy đối xứng qua $Ox$ phần phía dưới lên phía trên
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\dfrac{1}{2}&&0&&0,65&&2&&2,88&&3\\\hline y'&&+&0&-&0&+&0&-&0&+&\\\hline &&&1&&&&3&&&&1\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\&\dfrac{1}{8}&&&&0&&&&0\\\hline\end{array}
$\Rightarrow M=3;m=0.$
