Đáp án:
$A'B'=2$
$A'O=8$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$∆AOB\sim∆A'OB'(g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}(1)$
$∆OIF'\sim∆A'B'F'(g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}$
Mà: $OI=AB$ và $A'F'=A'O+OF'$
Nên: $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'O+OF'}(2)$
Từ (1) và (2) suy ra:
$\dfrac{AO}{A'O}=\dfrac{OF'}{A'O+OF'}$
$\Rightarrow \dfrac{4}{A'O}=\dfrac{8}{A'O+8}$
$\Rightarrow A'O=8$
Từ (1) suy ra:
$A'B'=\dfrac{A'O.AB}{AO}=\dfrac{8.1}{4}=2$
Vậy: $A'O=8$ và $A'B'=2$