Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB chứa biến trở, cuộn dây và tụ điện. Điều chỉnh R đến giá trị \(80\,\,\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số nguyên nhỏ nhất và c

thao95nguyen

2 năm trước

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB chứa biến trở, cuộn dây và tụ điện. Điều chỉnh R đến giá trị \(80\,\,\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số nguyên nhỏ nhất và chia hết cho 40. Khi đó, hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị là
A.\(0,25\).
B.\(0,125\).
C.\(0,75\).
D.\(0,625\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

uyennhipun

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)
Cường độ dòng điện trong mạch: \(I=\frac{U}{Z}\)
Công suất tiêu thụ trên điện trở R: \(P={{I}^{2}}R\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a+b\ge 2\sqrt{ab}\) (dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\))
Hệ số công suất đoạn mạch: \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}\)
Giải chi tiết:Công suất tiêu thụ trên biến trở R là:
\(\begin{align}& P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}} \\& \Rightarrow P=\frac{{{U}^{2}}}{2r+R+\frac{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}} \\\end{align}\)
Để \({{P}_{\max }}\Leftrightarrow {{\left( R+\frac{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R} \right)}_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm, ta có:
\(R+\frac{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}\ge 2\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)
Vậy mẫu số nhỏ nhất bằng \(2r+2\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\) khi \(R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=80\,\,\Omega \)
Tổng trở mạch điện khi đó là:
\(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{(80+r)}^{2}}+{{80}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{2.80}^{2}}+160r}\)
Để Z chia hết cho 40 thì \(\frac{{{Z}^{2}}}{{{40}^{2}}}=8+\frac{r}{10}\) là số nguyên và r nhỏ nhất
\(\Rightarrow r=10\,\,\left( \Omega \right)\Rightarrow Z=120\,\,\left( \Omega \right)\)
Hệ số công suất đoạn mạch AB là: \(\cos \varphi =\frac{R+r}{Z}=\frac{80+10}{120}=0,75\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đối với thực vật, nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu nào sau đây là nguyên tố vi lượng?
A.Lưu huỳnh
B.Nitơ
C.Canxi
D.Kẽm

Cho các phương pháp sau:(1) Tự thụ phấn bắt buộc qua nhiều thế hệ.(2) Dung hợp tế bào trần khác loài.(3) Lai giữa các dòng thuần chủng khác nhau tạo F1.(4) Nuôi cấy hạt phấn rồi tiến hành lưỡng bội hóa các dòng đơn bội.Các phương pháp có thể sử dụng để tạo ra dòng thuần chủng ở thực vật là:
A.(1); (4)
B.(2); (3)
C.(3); (4)
D.(1); (2)

Trong cấu trúc siêu hiển vi của nhiễm sắc thể ở sinh vật nhân thực, sợi chất nhiễm sắc có đường kính là
A.11 nm
B.30 nm
C.300 nm
D.700 nm

Đậu Hà Lan có bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 14. Tế bào sinh dưỡng của thể một thuộc loài này có bao nhiêu nhiễm sắc thể
A.15
B.13
C.42
D.21

Trong quá trình dịch mã, loại axit nuclêic nào sau đây đóng vai trò như “một người phiên dịch”?
A.ADN
B.rARN
C.tARN
D.mARN

Dạng đột biến điểm nào sau đây không làm thay đổi tổng số nuclêôtit và tổng số liên kết hiđrô trong gen?
A.Mất một cặp nuclêôtit
B.Thêm một cặp nuclêôtit
C.Thay thế một cặp nuclêôtit cùng loại
D.Thay thế một cặp nuclêôtit khác loại.

Trong phép lai một cặp tính trạng của Menđen, để các alen của một cặp alen phân li đều về các giao tử thì cần có điều kiện gì?
A.Số lượng cá thể con lai phải lớn.
B.Alen trội phải trội hoàn toàn so với alen lặn.
C.Bố mẹ phải thuần chủng về cặp tính trạng đem lai.
D.Quá trình giảm phân phải diễn ra bình thường.

Về mặt di truyền học mỗi quần thể được đặc trưng bởi
A.Vốn gen
B.Tỷ lệ đực và cái
C.Độ đa dạng
D.Tỷ lệ các nhóm tuổi.

Cho các quy luật di truyền sau:(1) Phân li độc lập.(2) Liên kết gen và hoán vị gen.(3) Di truyền liên kết giới tính.(4) Di truyền qua tế bào chất.(5) Tương tác gen.Có thể sử dụng phép lai thuận nghịch để phát hiện ra bao nhiêu nhiêu quy luật di truyền?
A.3
B.4
C.2
D.1

Ở một loài thực vật, tính trạng màu sắc lá do gen nằm ở lục lạp quy định. Lấy hạt phấn của những cây lá xanh đậm thụ phấn cho cây có lá xanh nhạt thu được F1:
A.50% xanh đậm : 50% xanh nhạt
B.75% xanh đậm : 25% xanh nhạt
C.100% xanh đậm
D.100% xanh nhạt.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến