Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Tần số của mạch khi có cộng hưởng: \({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi: \({\omega _L} = {\omega _0}.\sqrt n \) với \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}}\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi: \({\omega _C} = \dfrac{{{\omega _0}}}{{\sqrt n }}\)
Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Giải chi tiết:Tần số của mạch khi có cộng hưởng là:
\({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{4}{{5\pi }}.\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}} }} = 50\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Ta có: \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}} = 1 - \dfrac{{\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}.{{\left( {20\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\dfrac{4}{{5\pi }}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow n = \dfrac{4}{3}\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi:
\({\omega _L} = {\omega _0}.\sqrt n  = 50\pi .\dfrac{2}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{100\pi }}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi:
\(\begin{array}{l}{\omega _C} = \dfrac{{{\omega _0}}}{{\sqrt n }} = \dfrac{{50\pi }}{{\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}}} = \dfrac{{75\pi }}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow \omega  = {\omega _L} + {\omega _C} = \dfrac{{100\pi }}{{\sqrt 3 }} + \dfrac{{75\pi }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{175\pi }}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)
Hệ số công suất của mạch:
\(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }} = 0,42\)
Chọn A.