Đặt điện áp \(u = 90\sqrt {10} cos\left( {\omega t} \right)\left( V \right)\) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự R, C cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. Khi \({Z_L} = {Z_{L1}}\) hoặc \({Z_L} = {Z_{{L_2}}}\) thì \({U_{{L_1}}} = {U_{{L_2}}} = 270V\). Biết \(3{Z_{{L_2}}}

ANIWOND

2 năm trước

Đặt điện áp \(u = 90\sqrt {10} cos\left( {\omega t} \right)\left( V \right)\) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự R, C cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. Khi \({Z_L} = {Z_{L1}}\) hoặc \({Z_L} = {Z_{{L_2}}}\) thì \({U_{{L_1}}} = {U_{{L_2}}} = 270V\). Biết \(3{Z_{{L_2}}} - {Z_{{L_1}}} = 150\Omega \) và tổng trở của đoạn mạch RC trong hai trường hợp là \(100\sqrt 2 \Omega \). Giá trị \({U_{{L_{max}}}}\) gần giá trị nào nhất
A.\(150V\)
B.\(180V\)
C.\(284V\)
D.\(175V\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhuong1979

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính \({U_L} = I.{Z_L} = \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
+ Sử dụng định lí vi-ét
+ L biến thiên để \({U_{{L_{max}}}}\) khi đó: \({U_{{L_{max}}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)Giải chi tiết:Ta có:
\({U_L} = I.{Z_L} = \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {\dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{Z_L^2}} - 2\dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}} + 1} }}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{Z_L^2}} - 2\dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}} + 1 = \dfrac{{{U^2}}}{{U_L^2}}\) (1)
Khi \(L = {L_1}\) hoặc \(L = {L_2}\) thì \({U_L}\) có cùng giá trị
\( \Rightarrow {Z_{{L_1}}},{Z_{{L_2}}}\) là 2 nghiệm của phương trình (1)
Đặt \(\dfrac{1}{{{Z_L}}} = x\) , ta có (1) trở thành:
\(\left( {{R^2} + Z_C^2} \right){x^2} - 2{{\rm{Z}}_C}x + 1 - \dfrac{{{{90}^2}.5}}{{{{270}^2}}} = 0 \Leftrightarrow {100^2}.2{x^2} - 2{{\rm{Z}}_C}x + \dfrac{4}{9} = 0\)
\({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{{{{18.100}^2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{Z_{{L_1}}}.{Z_{{L_2}}}}} = \dfrac{4}{{{{18.100}^2}}}\)
\( \Rightarrow {Z_{{L_1}}}.{Z_{{L_2}}} = 45000\) (2)
Lại có: \(3{{\rm{Z}}_{{L_2}}} - {Z_{{L_1}}} = 150\) (3)
Từ (2) và (3) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = 300\left( \Omega \right)\\{Z_{{L_2}}} = 150\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)
Thay trở lại (1) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = 100\Omega \\R = 100\Omega \end{array} \right.\)
\(L\) thay đổi để \({U_{{L_{ma{\rm{x}}}}}}\) khi đó:
\({U_{{L_{max}}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} = \dfrac{{90\sqrt 5 .100\sqrt 2 }}{{100}} = 90\sqrt {10} V\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(\dfrac{2}{{x - 2}}\); \(\dfrac{3}{{x + 2}}\)
A.\(\dfrac{2}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\,;\,\,\dfrac{3}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\)
B.\(\dfrac{2\left ( x - 2 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x + 2 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\)
C.\(\dfrac{\left ( x + 2 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\,;\,\,\dfrac{\left ( x - 2 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\)
D.\(\dfrac{2\left ( x + 2 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\,;\,\,\dfrac{3\left ( x - 2 \right )}{\left ( x - 2 \right )\left ( x + 2 \right )}\)

The department store ______ by the Dickinson for many years.
A.has been run
B.is run
C.runs
D.has run

A.time
B.climb
C.sign
D.limb

Karl Kani, who was a black American designer, was the first to _______ the trend of merging hip hop with fashion.
A.leak
B.set
C.take
D.hit

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 3\). Giá trị của \({u_2}\) bằng
A.\(64\).
B.\(81\).
C.\(12\).
D.\(\dfrac{4}{3}\).

(35) ______
A.encounter
B.face up
C.manage
D.get by

Từ năm 1945 đến đầu những năm 70 của thế kỉ XX, Liên Xô thực hiện chính sách đối ngoại như thế nào?
A.Muốn làm bạn với tất cả các nước.
B.Chỉ quan hệ với các nước lớn.
C.Hòa bình và tích cực ủng hộ cách mạng thế giới.
D.Chỉ quan hệ với các nước xã hội chủ nghĩa.

Thời gian Lưu Hoàng Tháo đem quần sang xâm lược nước ta:
A.937
B.938
C.939
D.940

Trong các đặc trưng sau, có bao nhiêu đặc trưng cơ bản của quần xã sinh vật?
(1) Mật độ cá thể. (2) Cấu trúc tuổi. (3) Ti lệ giới tính.
(4) Sự phân tầng trong không gian. (5) Thành phần loài. (6) Sự tăng trưởng.
A.3
B.2
C.4
D.5

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, cho biết đô thị có dân số đông nhất của vùng kinh tế Tây Nguyên là
A.Kon Tum.
B.Buôn Ma Thuột
C.Đà Lạt.
D.Pleiku.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến