Đáp án: 80 ôm; 1,152 W; 10368 J; 16 ôm
Giải thích các bước giải: Điện trở tương đương của mạch: \(R = {R_1} + {R_2}\)
Theo đề bài ta có:
\(R = \frac{U}{I} \Rightarrow {R_1} + {R_2} = \frac{U}{I} \Rightarrow 20 + {R_2} = \frac{{24}}{{0,24}} \Rightarrow {R_2} = 80\,\,\left( \Omega \right)\)
Công suất tiêu thụ trên R1:
\({P_1} = {I^2}.{R_1} = 0,{24^2}.20 = 1,152\,\,\left( {\text{W}} \right)\)
b) Nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch trong 30 phút:
\(Q = {I^2}Rt = 0,{24^2}.100.30.60 = 10368\,\,\left( J \right)\)
c) Khi mắc thêm Rx // R2, điện trở tương đương của mạch:
\(R' = {R_1} + \frac{{{R_2}.{R_x}}}{{{R_2} + {R_x}}} = 20 + \frac{{80{R_x}}}{{80 + {R_x}}} = \frac{{100{R_x} + 1600}}{{{R_x} + 80}}\)
Cường độ dòng điện qua mạch:
\(I' = \frac{U}{{R'}} = \frac{{24.\left( {{R_x} + 80} \right)}}{{100{R_x} + 1600}} = \frac{{6.\left( {{R_x} + 80} \right)}}{{25.\left( {{R_x} + 16} \right)}}\)
Hiệu điện thế qua Rx:
\({U_x} = U - I'.{R_1} = 24 - \frac{{120.\left( {{R_x} + 80} \right)}}{{25.\left( {{R_x} + 16} \right)}} = \frac{{480{R_x}}}{{25.\left( {{R_x} + 16} \right)}}\)
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lúc đầu:
\(P = {I^2}.R = 0,{24^2}.100 = 5,76\,\,\left( {\text{W}} \right)\)
Công suất tiêu thụ trên Rx:
\({P_x} = P' - P = 2P - P = P = 5,76\,\,\left( {\text{W}} \right)\)
Ta có:
\({P_x} = \frac{{{U_x}^2}}{{{R_x}}} \Rightarrow {U_x}^2 = {P_x}.{R_x} \Rightarrow {\left( {\frac{{480{R_x}}}{{25.\left( {{R_x} + 16} \right)}}} \right)^2} = 5,76.{R_x} \Rightarrow {R_x} = 16\,\,\Omega \)
