CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a = f = 10 (cm)$
Giải thích các bước giải:
Thấu kính có tiêu cự $f (cm)$
Vật có chiều cao $AB (cm)$
• Khi đặt vật sáng tại vị trí $A$ ban đầu:
Khoảng cách từ vật, ảnh vật đến thấu kính:
$d (cm)$
$d' = 15 (cm)$
Ảnh thật: $A_1B_1 (cm)$
Ta có:
`1/f = 1/d + 1/{d'} = 1/d + 1/15` $(1)$
• Khi đặt vật lại gần thấu kính một đoạn $a$:
Khoảng từ vật, ảnh vật đến thấu kính:
`d - a (cm)`
`d' + b = 15 + 5 = 20 (cm)`
Ảnh thật: $A_2B_2 = 2A_1B_1$
`1/f = 1/{d - a} + 1/20` $(2)$
Ta có:
`{A_1B_1}/{AB} = {d'}/d = 15/d`
`<=> A_1B_1 = {15.AB}/d`
`{A_2B_2}/{AB} = {d' + b}/{d - a} = {20}/{d - a}`
`<=> A_2B_2 = {20.AB}/{d - a}`
`=> {20.AB}/{d - a} = 2.{15.AB}/d`
`=> 2/{d - a} = 3/d`
`=> 3d - 3a = 2d`
`=> d = 3a`
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
`1/d + 1/15 = 1/{d - a} + 1/20`
`<=> 1/{3a} + 1/15 = 1/{3a - a} + 1/20`
`<=> 1/{3a} + 1/15 = 1/{2a} + 1/20`
`<=> 1/{6a} = 1/60`
`<=> a = 10 (cm)`
`=> d = 3a = 3.10 = 30 (cm)`
$(1)$ `<=> 1/f = 1/d + 1/15 = 1/30 + 1/15 = 1/10`
`<=> f = 10 (cm)`