Đáp án:
a) `OA=30cm`
b) `AB=1cm`
Giải:
a) Vì thấu kính cho ảnh thật nên là thấu kính hội tụ
Để thu được ảnh ảo thì phải dịch chuyển vật lại gần thấu kính
$∆OAB \backsim ∆OA'B'$
`=> \frac{OA}{OA'}=\frac{AB}{A'B'}` (1)
$∆OIF \backsim ∆A'B'F$
`=> \frac{OF}{A'F}=\frac{OI}{A'B'}`
`<=> \frac{OF}{OA'-OF}=\frac{AB}{A'B'}` (2)
Từ (1) và (2)
`=> \frac{OA}{OA'}=\frac{OF}{OA'-OF}=\frac{OA-OF}{OF}=\frac{AB}{A'B'}` (3)
$∆OA_1B_1 \backsim ∆OA'_1B'_1$
`=> \frac{OA_1}{OA'_1}=\frac{A_1B_1}{A'_1B'_1}` (4)
$∆OIF \backsim ∆A'_1B'_1F$
`=> \frac{OF}{A'_1F}=\frac{OI}{A'_1B'_1}`
`<=> \frac{OF}{OA'_1+OF}=\frac{A_1B_1}{A'_1B'_1}` (5)
Từ (4) và (5)
`=> \frac{OA_1}{OA'_1}=\frac{OF}{OA'_1+OF}=\frac{OF-OA_1}{OF}=\frac{AB}{2A'B'}` (6)
Lấy (3) chia (6), vế theo vế:
`=> \frac{OA-OF}{OF-OA_1}=2`
`<=> \frac{OA-20}{20-OA+15}=2`
`=> OA=30` `(cm)`
b) Từ (3), ta có:
`\frac{OA}{OA'}=\frac{OA-OF}{OF}`
`=> OA'=\frac{OA.OF}{OA-OF}=\frac{30.20}{30-20}=60` `(cm)`
Độ cao của vật:
`\frac{OA}{OA'}=\frac{AB}{A'B'}`
`=> AB=\frac{OA.A'B'}{OA'}=\frac{30.2}{60}=1` `(cm)`
