Đáp án:
Giải thích các bước giải:a, hình
b, xét Δ ABO đồng dạng ΔA'B'O có:
⇒ $\frac{AB}{A'B'}$ = $\frac{OA}{OA'}$ (1)
⇔$\frac{4}{A'B'}$ = $\frac{60}{30}$ = 2
⇒A'B' = 2(cm)
xét ΔOFI đồng dạng Δ A'FB' có:
⇒ $\frac{OF}{A'F}$ = $\frac{OI}{A'B'}$
⇔$\frac{OF}{OA'-OF}$ = $\frac{OI}{A'B'}$
mà OI =AB
⇒$\frac{OF}{OA'-OF}$ =$\frac{AB}{A'B'}$(2)
từ (1) và (2),ta có:
$\frac{AB}{A'B'}$=$\frac{OF}{OA'-OF}$=$\frac{OA}{OA'}$
⇔ OF* OA'= OA*(OA'-OF)
⇔OF*OA'= OA*OA' - OA*OF
⇒OF(OA'+OA)= OA*OA'
⇒OF= (OA*OA')/ (OA'+OA)
⇒1/OF= $\frac{OA'+OA}{OA*OA'}$
⇒$\frac{1}{OF}$=$\frac{1}{OA'}$+$\frac{1}{OA}$
⇒ $\frac{1}{OF}$=$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{60}$
⇒$\frac{1}{OF}$= $\frac{1}{20}$
⇒ OF= 20(cm)
cho mình 5 sao nha!!!