Đặt vật sáng trên trục chính của một thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 2 lần vật. Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12cm thì vẫn cho ảnh có chiều cao gấp 2 lần vật. Xác định tiêu cự của thấu kính đó A.12cm B.20cm C.36cm D.40cm
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ảnh trước và sau cùng chiều cao và lớn hơn vật nên 1 ảnh là thật, một ảnh là ảo nên thấu kính là thấu kính hội tụ. Ảnh lúc đầu là ảnh thật ảnh lúc sau là ảnh ảo. Từ công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow d' = \dfrac{{d.f}}{{d - f}} \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{d - f}} \Rightarrow k = - \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{f - d}}\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = - \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{f}{{f - {d_1}}} = - 2\\{k_2} = - \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \dfrac{f}{{f - {d_2}}} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{f - {d_2}}}{{f - {d_1}}} = - 1 \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 2f\,\left( 1 \right)\) Vì dịch chuyển vật lại gần thấu kính nên: \({d_2} = {d_1} - 12\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {d_1} + \left( {{d_1} - 12} \right) = 2f \Rightarrow {d_1} = f + 6\,\,\,\left( 3 \right)\) \( \Rightarrow {k_1} = \dfrac{f}{{f - {d_1}}} = - 2 \Leftrightarrow \dfrac{f}{{f - \left( {f + 6} \right)}} = - 2 \Rightarrow f = 12cm\) Chọn A.