Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^{}} + 1\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\)có ba nghiệm phân biệt?
A.\( - 1 < m < 3.\)                       
B.\( - 2 < m < 2.\)
C. \( - 2 \le m < 2.\)                  
D. \( - 2 < m < 3.\)

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa với tần số f = 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A.24 cm/s.  
B.48 cm/s.   
C.40 cm/s.
D.20 cm/s.

Hãy tính giá trị của:
a) \(M = \left( {2 \sqrt {300} + 3 \sqrt {48} - 4 \sqrt {75} } \right): \sqrt 3 \) ;
b) \(N = \sqrt {{{ \left( { \sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2 \sqrt 3 } \) ;
c) \(P = \frac{2}{{ \sqrt 3 + 1}} - \frac{1}{{ \sqrt 3 - 2}} + \frac{{12}}{{ \sqrt 3 + 3}} \).
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,M = 12\\b)\,\,N = 1\\c)\,\,P = 7\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,M = 12\sqrt 3 \\b)\,\,N = 2\sqrt 3 \\c)\,\,P = 7\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,M = 12\\b)\,\,N = 2\sqrt 3 \\c)\,\,P = 7\sqrt 3 \end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,M = 10\\b)\,\,N = 2\\c)\,\,P = 7\end{array}\)

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A.5,28 cm
B.10,56 cm
C.12 cm
D.30 cm

Hai nguồn sóng AB cách nhau 1 m dao động cùng pha với bước sóng 0,5m. I là trung điểm AB. H là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 100 m. Gọi d là đường thẳng qua H và song song với AB. Tìm điểm M thuộc d và gần H nhất, dao động với biên độ cực đại. (Tìm khoảng cách MH)
A.57,73 m
B.75,73 m
C.53,73 m
D.73,73 m

Cho biểu thức \(Q = \left( { \dfrac{1}{{ \sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right): \left( { \dfrac{{x + \sqrt x }}{{ \sqrt x + 1}} - \dfrac{{1 - \sqrt x }}{{ \sqrt x - x}}} \right) \) với \(x > 0 \), \(x \ne 1 \) .
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm các giá trị của x để \(Q = - 1 \)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\b)\,\,x = 2\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\b)\,\,x \in \emptyset \end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\b)\,\,x \in \emptyset \end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\b)\,\,x \in R\end{array}\)

Cho biểu thức \(P \left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{{9 - x}}{{x + 3 \sqrt x }}; \, \, \,Q \left( x \right) = \dfrac{{ \sqrt x + 1}}{{ \sqrt x }} \) với \(x > 0 \). Tìm giá trị nguyên x nhỏ nhất thỏa mãn \( \dfrac{{P \left( x \right)}}{{Q \left( x \right)}} \le \dfrac{1}{2} \)
A.\(x = 4\)
B.\(x = 5\)
C.Không tồn tại x thỏa mãn.
D.\(\forall x > 0\)

Cacbohiđrat là những hợp chất hữu cơ tạp chức và thường có công thức chung là
A.R(OH)x(CHO)y
B.CxHyOz
C.Cn(H2O)m        
D.CnH2O

Nguyên nhân chủ yếu gây ô nhiễm môi trường ở nông thôn:
A.do mật độ dân số quá đông
B.do chất thải trong chăn nuôi và các hoá chất sử dụng trong nông nghiệp
C.do chất thải của đời sống, chất thải du lịch
D.do chất thải công nghiệp chưa qua xử lý

Có 10 tế bào sơ khai đực nguyên phân 5 lần liên tiếp tạo ra các tế bào sinh tinh. Các tế bào này đều giảm phân bình thường tạo ra các tinh trùng. Hiệu suất thụ tinh của tinh trùng là 5%, của trứng là 40%. Tính số tế bào sinh trứng cần thiết để hoàn tất quá trình thụ tinh trên?
A.64
B.128
C.256
D.160